Когда число уменьшили на 6 , его последняя цифра увеличилась . насколько? если на 4, то это получается берутся числа от 10 до 15, а с 16 до 19, получается число увеличивается на 6, если не так объясните почему

Последняя цифра, это разряд единиц.
6- однозначное число. 
Если его вычитать из любого числа , мы получим новое число меньшее прежнему, но уже с другой последней цифрой.

Что бы узнать, на сколько меняется последняя цифра. Мы возьмем десятки от 10 до 19. Даже если мы возьмем 20-29 или 100-109,не важно, правило будет прежним.
 было 0, стало 4.
 было 1, стало 5.
 было 2, стало 6.
 было 3, стало 7.
 было 4, стало 8.
 было 5,стало 9.
 было 6, стало 0
 было 7 ,стало 1
 было 8, стало 2
 было 9, стало 3
Дальше продолжать смысла нет, так эти значения будут повторяться.
Как мы видим, последняя цифра становиться больше , только тогда, когда последняя цифра (обозначим ее через x) прежнего числа .

Осталось только узнать, на сколько последняя цифра увеличилась. Для этого вернемся к примеру который я указал выше, и видим, что цифра увеличивается на 4 (к примеру, было 0 стало 4 4-0=4, или было 1 стало 5 5-1=4).