Кофейня и кондитерская расположены в соседних прямоугольных помещениях, и площадь кондитерской на 30 м2 больше. если они снесут стену, которая их разделяет, то получится одно большое прямоугольное кафе с периметром 82 м и площадью 390 м2. какой длины общая стена, если известно, что она длиннее 20 м? как это решить?

Если под "общей" имеется в виду стена, которую снесут, то:
х (м) - общая стена
(82-2х)/2 - длина второй стены
х*(82-2х)/2=390  (умножим на 2)
82х-2х^2=780  (сократим на 2)
х^2-41х+390=0
D=41*41-4*390=1681-1560=121  Корень из D=11
х(1)=(41-11):2=15 (м)  (не подходит по условию)
х(2)=(41+11):2=26 (м)
ответ: длина общей стены 26 м