Клетки шахматной доски 12x12 раскрашены в 72 цвета так, что в каждый цвет покрашены ровно 2 клетки. Докажите, что на этой доске можно расставить 12 ладей так, чтобы они стояли на клетках разного цвета и никакие две из них не били друг друга. Две ладьи бью друг друга, если они стоят в одной горизонтали или в одной вертикали доски.