Каждую клетку доски 77 закрасили в один из девяти цветов. известно, что у каждой клетки, не примыкающей к краю доски, есть соседи (по горизонтали, вертикали или диагонали) всех восьми цветов, не с цветом этой клетки. докажите, что клеток каждого из девяти цветов не меньше четырех.