Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 16. Найдите высоту,
проведённую к гипотенузе

Пошаговое объяснение:

Дано:

а= 30 ед.  b= 16 ед.

Найти: h

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

с² = a² + b² = 30²+ 16² = 900 + 256 = 1156

c = √1156 = 34 ед.

Высоту можно найти из формулы площади треугольника

S = 1/2ch

Площадь прямоугольного треугольника   равна :

S = 1/2ab = 1/2 * 30*16= 240 ед²

Подставим в первую формулу величины :

240= 1/2 *34 *h

отсюда найдем высоту,  проведённую к гипотенузе

h = ab/c = 240/34= 7 1/17 ед.