Катет прямоугольного треугольника равен 12, одна из средних линий равна 2,5. найдите гипотенузу этого треугольника.

ответ: 13.

Пошаговое объяснение:

Найдем катет, противолежащий средней линии:

2,5 * 2 = 5

Найдем гипотенузу треугольника по т. Пифагора:

с = √(a² + b²), где a = 5, b = 12.

√(5² + 12²) = √(25 + 144) = √(169) = 13

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим три случая.

1. Средняя линия параллельна другому катету. Тогда другой катет равен 5, а гипотенуза√(5²+12²)=√(25+144)=13

2. Средняя линия не может быть параллельна данному катету, ибо в этом случае данный данный катет равнялся бы не 12, а 5

3. Средняя линия параллельна гипотенузе, но тогда бы гипотенуза была равной 5, т.е. меньше данного в условии катета, чего быть не может.

Остается один единственно верный ответ. Гипотенуза равна 13, в решении задачи использовал свойство средней линии, проходящей через середины двух сторон - она параллельна третьей стороне и равна

ее половине.

ответ. 13 см