Катер возит туристов по Амазонке от одной пристани до другой. Расстояние между ними равно 16 км; он сделал стоянку на 40 мин и вернулся обратно через 6целых 2/3часа. Найди скорость течения, если известно, что скорость катера в стоячей воде 6 км/ч
​

S = 16 км - расстояние между пристанями

40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч - время стоянки

t = 6 2/3 - 2/3 = 6 ч - время движения

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (6 + х) км/ч - скорость катера по течению реки, (6 - х) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

16/(6+х) + 16/(6-х) = 6

16 · (6 - х) + 16 · (6 + х) = 6 · (6 - х) · (6 + х)

96 - 16х + 96 + 16х = 6 · (6² - х²)

192 = 216 - 6х²

192 - 216 + 6х² = 0

6х² - 24 = 0    | разделим обе части уравнения на 6

х² - 4 = 0

х² = 4

х = √4

х₁ = 2 и х₂ = -2 (не подходит, так как < 0)

ответ: 2 км/ч - скорость течения.

Проверка:

16 : (6 + 2) + 16 : (6 - 2) = 16 : 8 + 16 : 4 = 2 + 4 = 6 ч - время движения