Катер 30 км по течению реки и 18 км против течения, затратив на весь путь 1,5 ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/ч?

Давайте решим эту задачу.

Дано:
- Расстояние, пройденное катером по течению реки: 30 км
- Расстояние, пройденное катером против течения реки: 18 км
- Время, затраченное на весь путь: 1,5 часа
- Скорость течения реки: 2 км/ч

Нам нужно найти собственную скорость катера.

Давайте обозначим собственную скорость катера как "V", чтобы было удобнее работать с формулами.

При движении по течению, скорость катера суммируется со скоростью течения. Поэтому скорость катера в этом случае будет равна V + 2 (скорость течения).

При движении против течения, скорость течения отнимается от скорости катера. Поэтому скорость катера в этом случае будет равна V - 2 (скорость течения).

Теперь мы можем использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние:

скорость = расстояние / время

Для движения по течению:
V + 2 = 30 / t, где "t" - время, затраченное на путь по течению

Для движения против течения:
V - 2 = 18 / (1,5 - t), где (1,5 - t) - время, затраченное на путь против течения

Мы знаем, что время, затраченное на весь путь, равно 1,5 часа, поэтому можем записать:

t + (1,5 - t) = 1,5,
где "t" - время, затраченное на путь по течению

Решим эту уравнение, чтобы найти значение "t":

t + 1,5 - t = 1,5,
1,5 = 1,5.

Таким образом, мы видим, что уравнение выполняется для любого значения "t" от 0 до 1,5 часов.

Теперь, подставим найденное значение "t" в формулу для движения по течению:

V + 2 = 30 / t,
V + 2 = 30 / 1,5,
V + 2 = 20,
V = 20 - 2,
V = 18.

Итак, собственная скорость катера равна 18 км/ч.

Вот как мы пришли к этому ответу. Если у тебя возникли еще вопросы или что-то не ясно, будьте свободны спросить дополнительные пояснения.