Катер 137,2 км вниз по течению за 4 часа, а вверх по течению на 20 км меньше, чем за то же время. Найдите скорость потока.​

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание задачи
В данной задаче нам нужно найти скорость потока. У нас есть движение вниз по течению и движение вверх по течению, и нам даны значения расстояния и времени для каждого из движений.

Шаг 2: Установление обозначений
Давайте обозначим следующие величины:
- V (V_up, V_down) - скорость потока (вверх по течению и вниз по течению) (в км/ч).
- D - расстояние (в км).
- T - время (в часах).

Шаг 3: Формулировка уравнений
По условию задачи мы знаем, что расстояние и время вниз по течению равны 137,2 км и 4 часа соответственно. Мы также знаем, что вверх по течению расстояние на 20 км меньше, чем вниз по течению, и время движения одинаковое.

Уравнение для движения вниз по течению:
D = V_down * T

Уравнение для движения вверх по течению:
D - 20 = V_up * T

Шаг 4: Решение уравнений
Запишем уравнения, используя известные значения:

Уравнение для движения вниз:
137,2 = V_down * 4 (1)

Уравнение для движения вверх:
137,2 - 20 = V_up * 4 (2)

Перегруппируем уравнение (2), чтобы получить его в виде V_up = ...
117,2 = V_up * 4
V_up = 117,2 / 4
V_up = 29,3 км/ч

Шаг 5: Нахождение скорости потока
Теперь, когда мы нашли значение скорости вверх по течению (V_up), мы можем определить скорость потока. Учитывая, что скорость потока - это отношение расстояния к времени, мы можем использовать любое из уравнений, чтобы найти его.

Мы можем использовать уравнение (1), так как у нас есть значения для расстояния и времени вниз по течению:
137,2 = V_down * 4

Делим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение V_down:
34,3 = V_down

Ответ: Скорость потока, выраженная в км/ч, равна 34,3 км/ч