Основным свойством пропорции является правило 1) Произведение крайних членов пропорции равно решению:
продукт его средних терминов.
Давай разберем все этапы решения задач, чтобы ответы были понятными школьнику.
Пример задачи 1:
Проверьте пропорцию: 9 : 3 = 3 : 1.
Для проверки пропорции нужно умножить крайние члены (9 и 1) и умножить средние члены (3 и 3). Если результаты будут одинаковыми, значит, пропорция верна.
9 * 1 = 9,
3 * 3 = 9.
Получили одинаковый результат - 9 = 9, значит, пропорция верна.
Задача 2:
Решите уравнения:
а) х: 7 = 18: 14.
Для решения этой задачи нужно использовать правило пропорции. Неизвестный экстремальный член (х) равен произведению средних членов (18 и 7), деленному на известный экстремум (14).
х = 7 * 18 / 14 = 9.
б) 25: 75 = 2: х.
Аналогично, неизвестный экстремальный член (х) равен произведению средних членов (2 и 75), деленному на известный экстремум (25).
х = 75 * 2 / 25 = 6.
Задача 3:
Решите уравнения:
а) 24: х = 8: 13.
Аналогично, неизвестный средний член (х) равен произведению крайних членов (13 и 24), деленному на известное среднее (8).
х = 13 * 24 / 8 = 39.
б) 6: 2 = х: 70.
Аналогично, неизвестный средний член (х) равен произведению крайних членов (6 и 70), деленному на известное среднее (2).
х = 6 * 70 / 2 = 210.
Таким образом, основное свойство пропорции, которое поможет решить подобные задачи, заключается в использовании правила о равенстве произведения крайних членов и произведения средних членов. Надеюсь, ответы были понятными!
продукт его средних терминов.
Давай разберем все этапы решения задач, чтобы ответы были понятными школьнику.
Пример задачи 1:
Проверьте пропорцию: 9 : 3 = 3 : 1.
Для проверки пропорции нужно умножить крайние члены (9 и 1) и умножить средние члены (3 и 3). Если результаты будут одинаковыми, значит, пропорция верна.
9 * 1 = 9,
3 * 3 = 9.
Получили одинаковый результат - 9 = 9, значит, пропорция верна.
Задача 2:
Решите уравнения:
а) х: 7 = 18: 14.
Для решения этой задачи нужно использовать правило пропорции. Неизвестный экстремальный член (х) равен произведению средних членов (18 и 7), деленному на известный экстремум (14).
х = 7 * 18 / 14 = 9.
б) 25: 75 = 2: х.
Аналогично, неизвестный экстремальный член (х) равен произведению средних членов (2 и 75), деленному на известный экстремум (25).
х = 75 * 2 / 25 = 6.
Задача 3:
Решите уравнения:
а) 24: х = 8: 13.
Аналогично, неизвестный средний член (х) равен произведению крайних членов (13 и 24), деленному на известное среднее (8).
х = 13 * 24 / 8 = 39.
б) 6: 2 = х: 70.
Аналогично, неизвестный средний член (х) равен произведению крайних членов (6 и 70), деленному на известное среднее (2).
х = 6 * 70 / 2 = 210.
Таким образом, основное свойство пропорции, которое поможет решить подобные задачи, заключается в использовании правила о равенстве произведения крайних членов и произведения средних членов. Надеюсь, ответы были понятными!