Какой цифрой заканчивается сумма всех чисел от 1 до 75

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75=2850

заканчиваетя 0

Сумма заканчивается 0

Пошаговое объяснение:

от 1 до n*(n+1):2

n=75*(75+1):2= 75*38

Чтобы найти сумму всех чисел от 1 до 75, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, а an - последний член прогрессии.

В данном случае, a1 = 1 (первое число), а an = 75 (последнее число).

Мы должны сначала найти количество членов прогрессии (n). Для этого мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn = 75 (сумма всех чисел от 1 до 75), a1 = 1 (первое число), an = 75 (последнее число).

Подставляя значения в формулу, получаем:

75 = (n/2)(1 + 75).

Раскрываем скобки:

75 = (n/2)(76).

Далее, делим обе части уравнения на (76/2):

Делим 75 на 76/2:

75 * 2 / 76 = n.

150 / 76 = n.

1.97 ≈ n.

Так как n - целое число, то округляем его до ближайшего целого значения:

n = 2.

Теперь, когда у нас есть количество членов прогрессии (n = 2), мы можем найти сумму всех чисел от 1 до 75:

Sn = (n/2)(a1 + an).

Sn = (2/2)(1 + 75).

Sn = (1)(76).

Sn = 76.

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 75 равна 76.

Теперь, чтобы найти последнюю цифру этой суммы, нам нужно взять остаток от деления 76 на 10:

76 % 10 = 6.

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 75 заканчивается цифрой 6.