Какова вероятность того, что в группе из 30 студентов никто не родился в январе? (человек рождается с равной вероятностью в один из 12 месяцев года)

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

В данной задаче нам нужно определить вероятность того, что никто из 30 студентов не родился в январе.

Для начала, давайте рассмотрим вероятность того, что один конкретный студент не родился в январе.

Поскольку человек рождается с равной вероятностью в один из 12 месяцев, вероятность того, что студент не был рожден в январе равна 11/12 (возможные месяцы рождения, за исключением января, это 11 из 12 возможных месяцев).

Теперь, когда мы знаем вероятность рождения одного студента в любой другой месяц, мы можем рассчитать вероятность того, что все 30 студентов не были рождены в январе.

Для этого мы должны перемножить вероятности рождения каждого студента и получим:

(11/12) * (11/12) * (11/12) * ... * (11/12), где у нас 30 студентов.

Так как это произведение одинаковых вероятностей, мы можем сократить его до:

(11/12)^30

И это будет окончательный ответ.

Обоснование и пошаговое решение:
1. Расчет вероятности того, что один студент не родился в январе: 11/12.
2. Вероятность того, что все 30 студентов не родились в январе: (11/12)^30.

Получается, что вероятность того, что в группе из 30 студентов никто не родился в январе, равна (11/12)^30 или примерно 0.027.

Надеюсь, ответ ясен и понятен. Если у вас все еще остались вопросы, пожалуйста, задавайте их.