Какова вероятность того, что три друга попадут в комиссию, состоящую из трех человек, если комиссию можно избрать из 15 человек?

Привет! Давай разберем вопрос пошагово.

По условию задачи у нас есть 15 человек, из которых нужно выбрать комиссию из трех человек. Первым шагом давай определим общее количество способов выбрать комиссию из 15 человек. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний.

Формула сочетаний: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество объектов (в нашем случае 15 человек), k - количество объектов, которые нужно выбрать (у нас 3 человек), "!" обозначает факториал числа (произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа).

Теперь посчитаем количество способов выбрать комиссию из 15 человек:
C(15, 3) = 15! / (3!(15-3)!)
= 15! / (3! * 12!)

Здесь возможно использовать калькулятор для вычисления факториалов чисел 15, 3 и 12. Получаем:

C(15, 3) = 15 * 14 * 13 / (3 * 2 * 1)
= 455

Таким образом, общее количество способов выбрать комиссию из 15 человек равно 455.

Теперь, давай посчитаем количество способов выбрать трех друзей из общего количества способов выбрать комиссию. В данном случае, у нас уже необходимо выбрать конкретных трех друзей, поэтому количество способов будет равно 1.

Вероятность того, что три друга попадут в комиссию, можно определить, разделив количество способов выбрать трех друзей на общее количество способов выбрать комиссию:

Вероятность = количество способов выбрать трех друзей / общее количество способов выбрать комиссию
= 1 / 455
≈ 0.0022

Таким образом, вероятность того, что трое друзей попадут в комиссию, состоящую из трех человек, при случайном выборе равна примерно 0.0022 или примерно 0.22%.

Надеюсь, я смог разъяснить тебе этот вопрос! Если у тебя есть еще какие-то вопросы, не стесняйся задавать!