Какое максимальное количество кораблей 1x2 можно расположить на поле морского боя 10х10, с условием правильного расположения кораблей на поле морского боя. докажите, что данное количество кораблей является максимальным.с объяснением и решением.

саша4278 саша4278    2   27.09.2019 05:40    0

Ответы
kirillyamont2 kirillyamont2  08.10.2020 22:01
По правилам Морского Боя корабли не должны соприкасаться.
Добавим каждому кораблю по ½ клеточки в каждую сторону. Размер корабля станет 2 на 3( увеличится на 1 по длине и высоте).
При верном расположении наши новые корабли не будут накладываться друг на друга.
Чтобы корабли лежали по линиям сетки, уменьшим шаг ячейки в 2 раза. Тогда игровое поле 20 на 20, а размер корабля 4 на 6.
Для того, чтобы
корабли в исходном поле могли лежать соприкасаясь с бортом, мы добавляем по одной клеточке в каждую сторону к нашему полю.  
Раз мы разместили корабли 1 на 2 на поле 10 на 10, то мы можеи разрезать квадрат со стороной 22 на прямоугольники 4 на 6. Преобразования обратимы, поэтому верно и обратное утверждение.
Наше поле в результате 22х22 = 484;
площадь прямоугольников-кораблей 4×6=24
Значит , на поле будет
484 ÷ 24 = 20 1/6
Поэтому мы можем расположить на поле
самое большое 20 кораблей.

Для завершения доказательства на рисунке приведен пример расположения 20 кораблей.
Какое максимальное количество кораблей 1x2 можно расположить на поле морского боя 10х10, с условием
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика