Какое из данных уровнений не имеет корней? 1) х2+х-2=0 2) х2+5х+1=0 3) х2+16=0 4) х2-2х+1=0

По основной теореме высшей алгебры, любое алгебраическое уравнение имеет столько корней. какова его степень. Поэтому все эти квадратные уравнения имеют ровно 2 корня. Другое дело, что  эти корни могут быть не действительными, а так называемыми комплексными числами. Однако в задаче идёт речь только о действительных корнях, а их наличие  определяется знаком дискриминанта D: если D>0, то уравнение имеет 2 действительных различных корня, если D=0, то уравнение имеет два действительных одинаковых корня, если же D<0, то действительных корней нет (корнями будут два сопряжённых комплексных числа).

1. Дискриминант D=1²-4*1*(-2)=9>0 - уравнение имеет 2 действительных различных корня.
2. Дискриминант D=5²-4*1*1=21>0 - уравнение имеет 2 действительных различных корня.
3. Дискриминант D=0²-4*1*16=-64>0 - уравнение не имеет действительных корней.
4. Дискриминант D=(-2)²-4*1*1=0 - уравнение имеет 2 действительных равных корня.