Какое число не может быть длиной стороны треугольника, две другие стороны которого 7 и 8? найдите наименьшее целое решение неравенства |x-1|> =|2x-5|

Свойство треугольника заключается в том, что любая из его сторон не может превосходить суммы двух других.
x < 7 + 8 = 15
Для стороны 7 это свойство будет выполнено автоматически, т.к. 7 уже меньше 8, а для стороны 8 требуется, чтобы третья сторона была не менее 1.
Т.о. подходящие длины стороны лежат в диапазоне [1 15)

|x-1|>=|2x-5|

x = 1, x = 2.5 - делят ось х на три области
в первой неравенство принимает вид
x < 1
1 - x >= 5 - 2x
x > 4
нет решений

во второй -
1 <= x <= 2.5
x - 1 >= 5 - 2x
3x >= 6
x >= 2

2 <= x <= 2.5 - часть решения найдена, проверяем последнюю область
x > 2.5
x - 1 >= 2x - 5
x <= 4

2.5 < x <=4 - вторая часть решения

Итого, 2 <= x <= 4 - решение