1. Математика
  2. Каким решать дифференциальное

Каким решать дифференциальное уравнение: y'-(3*y)/x=(y^2)/(x^2)+5 само решение не нужно, только впрочем, если сумеете, только рады будем)

viktoriakruminaВика viktoriakruminaВика    2   01.07.2019 06:20    1

Ответы
nastyaignatova3 nastyaignatova3  24.07.2020 16:24
y'-\frac{3y}{x}=\frac{y^2}{x^2}+5\\\\t=\frac{y}{x},\; y=tx,\; y'=t'x+t\\\\t'x+t-3t=t^2+5\\\\\frac{dt}{dx}\cdot x=t^2+2t+5\\\\\int \frac{dt}{t^2+2t+5}=\int \frac{dx}{x}\\\\\int \frac{dt}{(t+1)^2+4}=\int \frac{dx}{x}\\\\\frac{1}{2}arctg\frac{t+1}{2}=ln|x|+C\\\\\frac{1}{2}arctg\frac{y+x}{2x}=ln|x|+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
9102936435 9102936435  12.08.2019 10:20
Решите уравнение 2/5/3/5x-1/5 - 1/5=1/20...
abdullaxadeaygün abdullaxadeaygün  12.08.2019 10:20
Вдревней было 38 кирпичных домов и 43 деревянных за последние годы 3 построен на 12 кирпичных домов и 5 деревянных на сколько больше стало кирпичных домов чем деревянных...
Отличница4561 Отличница4561  12.08.2019 10:20
Цена кг. яблок 53 р.сколько стоят 800 г, 3 кг 320 г....
Алина1ззз Алина1ззз  12.08.2019 10:20
Состав выражения и найди их значения (40+10)+20...
ульянаклимова1 ульянаклимова1  12.08.2019 10:20
Найдите значение выражения (75•q-35•q)20 при q=5432...
Scvetocheek1 Scvetocheek1  12.08.2019 10:20
Вателье было 240 м сица.когда сшили несколько платьев,расходуя на каждой по 3 м,то осталось ещё 90 м сица.сколько платьев сшили ? 4 класс решите...
mari523 mari523  12.08.2019 10:20
Маме 32 года а сыну 8 лет во сколько раз мама старше сына...
таня2023 таня2023  12.08.2019 10:20
Фермер засеял поле площадью 6 га кормовыми травами: тимофеевкой,костром,пыреем и клевером.тимофеевкой он занял 3 десятой поля,костром в два раза меньше,чем тимофеевкой,а клевером...
Ekaterinazuzu Ekaterinazuzu  12.08.2019 10:20
Книга дороже тетради на 80 рублей.за книгу и тетрадь заплатили 120 рублей.сколько нужно заплатить за 5 таких тетрадей и 3 такие книги ? с действиями все свои...
sashak73 sashak73  12.08.2019 10:20
Кофта стоила 400 руб.потом ее цена снизилась на 15%.сколько теперь она стала стоить?...

Популярные вопросы