Какая из точек — A(23\73), B(23\96) или C(52\73) расположена между двумя другими?

Обозначим точки A(23\73), B(23\96) и C(52\73). Чтобы определить, какая точка расположена между двумя другими, мы можем использовать расстояние между точками.

Шаг 1: Найдите расстояние между точками AB.
Для этого используем формулу расстояния между двуми точками в декартовой системе координат: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²).
В нашем случае, x₁ = 23, y₁ = 73, x₂ = 23, y₂ = 96.
Подставляя значения в формулу, получим:
d₁ = √((23-23)² + (96-73)²)
d₁ = √(0² + 23²)
d₁ = √(0 + 529)
d₁ = √529
d₁ = 23

Шаг 2: Найдите расстояние между точками AC.
Также используем формулу расстояния между двуми точками: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²).
В нашем случае, x₁ = 23, y₁ = 73, x₂ = 52, y₂ = 73.
Подставляя значения в формулу, получим:
d₂ = √((52-23)² + (73-73)²)
d₂ = √(29² + 0²)
d₂ = √(841 + 0)
d₂ = √841
d₂ = 29

Шаг 3: Найдите расстояние между точками BC.
Используем формулу расстояния между двуми точками: d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²).
В нашем случае, x₁ = 23, y₁ = 96, x₂ = 52, y₂ = 73.
Подставляя значения в формулу, получим:
d₃ = √((52-23)² + (73-96)²)
d₃ = √(29² + (-23)²)
d₃ = √(841 + 529)
d₃ = √1370
d₃ ≈ 37.01

Итак, у нас есть три расстояния между парами точек:
d₁ = 23, d₂ = 29 и d₃ ≈ 37.01.

Теперь давайте определим, какая точка расположена между двуми другими.
Так как расстояние d₂ = 29 является наименьшим из трех расстояний, точка C(52\73) находится между точками A(23\73) и B(23\96).