Какая из данных дробей не является периодической 19/37 55/11 8/11 125/625

Kornella Kornella    2   15.09.2019 02:00    0

Ответы
Нонс2 Нонс2  07.10.2020 15:53
Чтобы ответить на вопрос задачи нужно
1) сократить эти дроби, если это возможно;
2) Рассмотреть знаменатели получившихся несократимых дробей. Если в знаменателе этих дробей при разложении на простые множители, кроме 2 и 5 , нет других простых делителей, то эта дробь может быть представленной конечной десятичной дробью. Если, кроме 2 и 5, встречаются любые другие простые делители (3,7,11, ...), то данная дробь будет периодической.
В нашей задаче знаменатель первой дроби содержит в разложении число 37, а знаменатель третьей дроби содержит простой множитель 11. Эти дроби будут периодическими. Вторая дробь равна 5, т.е. это натуральное число. в разложении знаменателя четвёртой дроби получим 5*5*5*5, она представима в виде конечной десятичной дроби.
ответ:вторая и четвёртая дроби не являются периодическими.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика