Как вычитать векторы аналитически? Кто напишет про графики бан модеры. Мне нужна формула вычитания веуторов и ещё решить один пример

Определение и правила вычитания векторов

Рассмотрим два вектора \bar{a} и \bar{b} (рис. 1).

Вычитание векторов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Разностью двух векторов \bar{a} и \bar{b} называется такой третий вектор \bar{c}, сумма которого с вектором \bar{b} равна вектору \bar{a}:

 \[\bar{a}-\bar{b}=\bar{c}\Leftrightarrow \bar{c}+\bar{b}=\bar{a}\]

Если задан вектор \bar{a}, то можно построить противоположный ему вектор -\bar{a}, равный по длине, но противоположно направленный. Сумма противоположных векторов равна нулевому вектору:

 \[\bar{a}+\left(-\bar{a}\right)=\bar{0}\]

Таким образом, разность \bar{a}-\bar{b} можно записать в следующем виде:

 \[\bar{a}-\bar{b}=\bar{a}+\left(-\bar{b}\right)\]

То есть разность двух векторов равна сумме уменьшаемого и вектора, противоположного вычитаемому.

Контрольные работы на заказ

Решаем контрольные по всем предметам. 10 лет опыт! Цена от 100 руб, срок от 1 дня!

Онлайн заказЦены и сроки

Нужно решить задачи?

Решаем задачи любой сложности от 1 дня! Недорого и точно в срок. Заказывай!

Наши услугиБыстрый заказ

Правило треугольника для разности векторов

Чтобы графически продемонстрировать разность векторов, необходимо отложить от произвольной точки вектор \bar{a}, из его начала вектор \bar{b}. Тогда вектор, начало которого совпадает с концом вектора \bar{b}, а конец – с концом вектора \bar{a}, и будет искомым вектором разности \bar{a}-\bar{b} (рис. 2).

Правило треугольника для разности векторов

Правило параллелограмма разности векторов

Если два неколлинеарных вектора \bar{a} и \bar{b} имеют общее начало (рис. 3), то разностью этих вектор есть вектор, совпадающий с диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах \bar{a} и \bar{b}, причем начало этой диагонали совпадает с концом вектора \bar{b}, а конец – с концом вектора \bar{a}.

Правило параллелограмма разности векторов

Если векторы \bar{a} и \bar{b} заданы своими координатами в некотором базисе: \bar{a}=\left(a_{1} ;\; a_{2} \right),\ \bar{b}=\left(b_{1} ;\; b_{2} \right), то, чтобы найти координаты их разности \bar{a}-\bar{b}, необходимо от координат вектора \bar{a} отнять соответствующие координаты вектора \bar{b}:

Пошаговое объяснение: Я ЗНАЮ ТОЛЬКО КАК.

Z=x-y=(x1-y1;x2-y2)

Пошаговое объяснение:

Z=x-y=(x1-y1;x2-y2)