1. Математика
  2. Как решить уравнение x^2+4/x^2=x+2/x+2

Как решить уравнение x^2+4/x^2=x+2/x+2

pkfz178 pkfz178    2   05.08.2020 12:57    1

Ответы
ПолиночкаПолина ПолиночкаПолина  15.10.2020 15:42

x^2+\dfrac{4}{x^2}=x+\dfrac{2}{x}+2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 0\ ,\\\\\\t=x+\dfrac{2}{x}\ \ ,\ \ t^2=x^2+4+\dfrac{4}{x^2}=\Big(x^2+\dfrac{4}{x^2}\Big)+4\ \ \to \ \ x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-4\ ,\\\\\\t^2-4=t+2\ \ ,\ \ t^2-t-6=0\ \ ,\ \ t_1=-2\ \ ,\ \ t_2=3\ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ x+\dfrac{2}{x}=-2\ \ ,\ \ \dfrac{x^2+2}{x}+2=0\ \ ,\ \ \dfrac{x^2+2x+2}{x}=0\\\\\\x^2+2x+2=0\ \ \ \ ,\ \ D/4=1-2=-1

b)\ \ x+\dfrac{2}{x}=3\ \ ,\ \ \dfrac{x^2+2}{x}-3=0\ \ ,\ \ \dfrac{x^2-3x+2}{x}=0\ \ ,\\\\\\x^2-3x+2=0\ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\Otvet:\ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
БезумныйКами666 БезумныйКами666  15.10.2020 15:42

{x}^{2} + \frac{4}{ {x}^{2} } = x + \frac{2}{x} + 2

\frac{ {x}^{4} + 4 }{ {x}^{2} } = \frac{ {x}^{2} + 2x + 2 }{x}

х≠0

x( {x}^{4} + 4) = {x}^{2} ( {x}^{2} + 2x + 2)

{x}^{5} + 4x - {x}^{4} - 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} = 0

x(x - 2)(x - 1)(x + 2x + 2) = 0

x1≠0

x2=2

x3=1

x+2x+2=0

D<0

x2=2

x3=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Andriuy2003 Andriuy2003  19.10.2020 12:33
Петь и вася играют в игру. Имеется 4 кучи с камнями. За один ход разрешается взять из какой-то кучи несколько камешков, ребята делают ходы по очереди. Тот, кто возьмёт...
hollyananas hollyananas  19.10.2020 12:48
Доказать: Если сумма трех последовательных целых чисел есть число нечëтное, то их произведение делится на 24 . Привести примеры....
Оксана1241 Оксана1241  19.10.2020 12:48
287357357+5354623545=5641980902...
Двоищник234 Двоищник234  19.10.2020 12:48
|5x| + 2|5x| = 12көмек керекотиниш ең көп балды коямын​...
kViktoria2077 kViktoria2077  19.10.2020 12:33
Сравните 1/9 и 5/9, 7/9 и 12/132.сократите 5/15 ,90/270,43/276, 5*12/24*153. Вычислите 1/5+7/9, 5 /11+7/22, 3/8+0,31, 7/10 +5/9+2/114 уравнение x-1/8=3/5, 5/9+x=1/2X+1/12=1/3+1/4​...
Знаток228111 Знаток228111  19.10.2020 12:33
Как решить уравнение 400-28х=204​...
Maara Maara  19.10.2020 12:33
Найдите НОД и НОК чисел 390 и...
Anastik222 Anastik222  19.10.2020 12:33
Используя правило знаков,раскройте скобки и вычислите: 1. 2. ​...
muckanvicktoria muckanvicktoria  19.10.2020 12:07
Нод (78;208)= ответ умоляю ​...
елелел1 елелел1  14.08.2019 08:20
Земля вращается вокруг солнца со скоростью 30км/сек.какое растояние пройдет земля за 1 час? за 1 минуту?...

Популярные вопросы