Как решить уравнение (x+1)(x-2)(x-4)(x-7)+36=0

Сгруппируем первую с последней, а вторую с третьей скобкой, перемножим, сделаем замену. сведем к квадратному уравнению.

(x+1)(x-7)(x-2)(x-4)+36=0

(х²-6х-7)*(х²-6х+8)+36=0

замена х²-6х+8=у, у*(у-15)+36=0

у²-15у+36=0

По Виету у=12, у=3

возвратимся к старой переменной х, х²-6х+8=12⇒ х²-6х-4=0, откуда

х=3±√(9+4))=3±√13; х²-6х+8=3⇒ х²-6х+5=0,х=1;х=5