1. Математика
  2. Как решить интеграл? 1) x

Как решить интеграл? 1) x cos 2x dx 2)cosx•cos3x dx

danilarostov2 danilarostov2    2   02.09.2019 20:20    0

Ответы
A1mSh1k A1mSh1k  06.10.2020 13:12
1)
Интегрирование по частям:

\int f(x)dg(x)=f(x)g(x)-\int g(x)df(x)\\f(x)=x,dg(x)=cos2x\Rightarrow df(x)=dx,g(x)={1\over2}sin(2x)\\{1\over2}(xsin(2x)-\int sin(2x)dx)={xsin(2x)\over2}+{cos(2x)\over4}+C

2)
cosx\,cos3x={1\over2}(cos(-2x)+cos(4x))={1\over2}(cos2x+cos4x)\Rightarrow\\\Rightarrow \int cosx\,cos3x\,dx={1\over4}sin2x+{1\over8}sin4x+C={1\over2}sinxcosx+\\+{1\over2}sinxcosxcos2x+C={1\over2}sinxcosx(1+2cos^2x-1)+C=\\=sinxcos^3x+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
strebkov222 strebkov222  25.09.2019 06:20
Луч ос проходит внутри прямого угла аов причем градусная мера угла вос на 24 градуса меньше градусной меры угла аос .найдите градусную меру угла вос...
kamilya14957 kamilya14957  25.09.2019 06:20
Решите систему уравнений методом подстановки {4х-5у=1, {2х-3у=2....
zaylera34 zaylera34  25.09.2019 06:20
Числа которые в сумме дает 6 а при умножении -7...
angelicafifa angelicafifa  25.09.2019 06:20
Решите пример: 12,11-(3 5/11+2 6/11)...
eviljew1 eviljew1  25.09.2019 06:20
Описать народную примету, например почему рассыпать соль к ссоре...
gif10 gif10  25.09.2019 06:20
Сравни: (знак меньше, больше, равно) 2т7ц 2700кг 3км500м 3км050м 6дм 306мм 52дм 5м2см 472см 47дм2см 8м5см 8м3дм 305с 3мин5с 148мин 1час48мин выполни вычисление: 4т 380кг - 1т...
Qwer948 Qwer948  25.09.2019 06:20
Изюм получают в результате сушки винограда сколько кг винограда потребуется для получения 58кг изюма,если иноград содердит 90% воды а изюм 5% воды...
ulzhan16061999 ulzhan16061999  25.09.2019 06:20
D*70=50785-1785 k-156=470*4 3200: y=640: 160 ! (это уровнение) напишите с !...
Ronni05 Ronni05  25.09.2019 06:20
Впрямоугольном треугольнике abc: c=90° ac=20 ch – высота, проведенная к гипотенузе ав. сн=3√39 найти sin угла abc...
ДЕСПАСИТТО58 ДЕСПАСИТТО58  25.09.2019 06:20
Какую часть целого числа чостовляют 20% четверти этого числа?...

Популярные вопросы