1. Математика
  2. Как решить: 5 cos x + 12 sin

Как решить: 5 cos x + 12 sin x = 13

ashkon ashkon    3   20.06.2019 06:00    0

Ответы
wereweek777 wereweek777  16.07.2020 09:25
cosx=cos(2* \frac{x}{2})=cos^{2}( \frac{x}{2})-sin^{2}( \frac{x}{2})
sinx=sin(2* \frac{x}{2})=2*cos( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})
13=13cos^{2}( \frac{x}{2})+13sin^{2}( \frac{x}{2})

5cos^{2}( \frac{x}{2})-5sin^{2}( \frac{x}{2})+12*2*cos( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})-13cos^{2}( \frac{x}{2})-13sin^{2}( \frac{x}{2})=0
-8cos^{2}( \frac{x}{2})-18sin^{2}( \frac{x}{2})+24*cos( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})=0
4+9tg^{2}( \frac{x}{2})-12tg( \frac{x}{2})=0
9tg^{2}( \frac{x}{2})-12tg( \frac{x}{2})+4=0
Замена: tg( \frac{x}{2})=t
9t^{2}-12t+4=0, D=0
t= \frac{12}{18}=\frac{2}{3}

tg( \frac{x}{2})=\frac{2}{3}
\frac{x}{2}=arctg(\frac{2}{3})+ \pi k, k∈Z
x=2arctg(\frac{2}{3})+ 2\pi k, k∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
yarikkuisluiy yarikkuisluiy  20.10.2020 02:02
Жай бөлшектің алымы мен бөлімі нені білдіреді ​...
Yyyyyyyyy1 Yyyyyyyyy1  20.10.2020 01:30
Начертите графики равномерного прямолинейного движения для следующих случаев: v=2м/с и х0=4м...
1izzka000 1izzka000  20.10.2020 02:02
Значение частицы 13-6x / 5 [-10; 10]отрезок...
mailnadejda mailnadejda  20.10.2020 02:02
Деревянный кубик раскрашен в зеленый цвет. Его ребро - 3 см. кубик распелили на кубические сантиметры. Сколько получилось кубиков окрашенных с трех сторон ДАЙТЕ ОТВЕТ...
olganedbaylova olganedbaylova  20.10.2020 01:25
Что означает x0 что означает этот ноль​...
skubelinavika skubelinavika  20.10.2020 02:02
От какой величины 20% составляет 7?​...
Boss21888 Boss21888  20.10.2020 01:25
Петрик вибрав три різні цифри і записав усі можливі різні трицифрові натуральні числа десятковий запис кожного з котрихмістить усі три вибрані цифри, але не може...
Anna19072003 Anna19072003  20.10.2020 02:02
Игорь женат и имеет в точке A S D и Е план Какие координаты имеет точке N CN и R3 Чему равно расстояние от точки О до точек f t и s луч​...
AkameTop AkameTop  20.10.2020 01:58
Расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство: 2·3+4+5:6·7·8·9+1=2020...
Lidya777 Lidya777  20.10.2020 01:58
У Винни-Пуха есть пять горшочков, на каждом из которых выбит номер от 1 до 5, и акриловые краски четырех цветов. Сколько различных покраски набора горшочков есть...

Популярные вопросы