Как решают примеры системы счисления во втором классе

Никак, во втором этому не учат, у них нет информатики. А старшие классы решают так:
101001(двоичной системе счисления) нужно перевести в десятичную систему счисления: 1*2(в пятой степени)+0*2(в четвертой степени)+1*2(в третьей степени)+0*2(во второй степени)+0*2(в первой степени)+1*2(в нулевой степени)= 32+0+8+0+0+1=41
если мы переводим в шестнадцатиричную или восьмеричную систему счисления из десятичной, то мы делим число 41 на 8:
41:8=5 (ост. 1), значит 41(в десятиричной) будет 51(в восьмеричной). И так далее. Если же в шестнадцатиричную систему счисления, то нужно делить на 16.