1. Математика
  2. Как посчитать предел lim = (sin(2*x^2))/(4*x^2)

Как посчитать предел lim = (sin(2*x^2))/(4*x^2) х стремится к бесконечности

krasotka505050 krasotka505050    1   11.09.2019 04:00    0

Ответы
niketa777 niketa777  07.10.2020 06:44
Если икс стремится к бесконечности
\lim_{x \to \infty} \frac{sin(2*x^2) } {4*x^2}
то тут ситуация такая. В знаменателе ограниченная функция, синус изменяется от плюс до минус единицы. Числитель без вариантов стремится к бесконечности. А их отношение, значит, к нулю:
\lim_{x \to \infty} \frac{sin(2*x^2) } {4*x^2} = \frac{+/-1}{\infty} =0
Другое дело, если икс стремится к нулю. Тут нужен будет Первый замечательный предел:
\lim_{x \to \inft0} \frac{sin(2*x^2) } {4*x^2} = \frac{1}{4} \lim_{x \to \inft0} \frac{2sin(x^2)*cos(x^2) } {x^2} = \\ \\ = \frac{1}{2} \lim_{x \to \inft0} cos(x^2) \lim_{x \to \inft0} \frac{sin(x^2)} {x^2}= \frac{1}{2} *1*1=\frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
asd149 asd149  05.10.2019 07:30
Повідомлення про ляльку мотанку! плііз!...
MariaUralova MariaUralova  05.10.2019 07:30
A) xn+1=2xn+1 x1=-5b) xn+1= 3xn+xn-1 +2 x1=1 x2= 2...
lolikontu lolikontu  05.10.2019 07:30
Первый мастер изготавливает юрту за 20 дней, второй - за 12 дней, а третий - за 15 дней. за сколько дней три мастера изготовят юрту при совместной работе?...
Сакураджи Сакураджи  05.10.2019 07:30
Начерти луч ав и пересекающую его прямую а.построй образ луча ав при симметрии относительно прямой а...
alins3 alins3  05.10.2019 07:30
Заполните таблицу,если величина у обратно пропорциональна величине x=3; 12; 10 y=5; 15...
Вета2008 Вета2008  05.10.2019 07:30
Втреугольнике abc основание равно 4 ед, а высота 8 ед. в треугольнике def сторона и высота в 2 раза больше. найдите отношение площадей этих треугольников....
2comS 2comS  05.10.2019 07:30
Решите в равнобедренном треугольнике abc (ab=bc) проведена высота bd длина высоты bd равна длине отрезка ad найдите величины углов треугольника abc...
Alinalina080206 Alinalina080206  05.10.2019 07:30
Перевод. все .. обычно я провожу зимние каникулы дома, потому что на праздники к нам приезжают родственники. мы все вместе готовимся к празднованию - украшаем дом и готовим...
альона44в311234 альона44в311234  05.10.2019 07:30
Морквою засіяли 4 га, що становить 0,2 усієї площі поля. яка площа усього поля?...
никита3497 никита3497  05.10.2019 07:30
Найдите периметр четырехугольника о,,1 ао ,,2 b если радиусы окружности равны 5 см и 3 см...

Популярные вопросы