Как найти координаты точек пересечения окружности. объясните на примере: (x-8)^2+(y+4)^2=13 к прямой y=x-7 именно объясните пошагово

Что такое точка пересечения графиков - это такая точка (или точки), координаты которых совпадают и принадлежат обеим графикам, т.е. и на окружности есть точка с координатам (a,b) и на прямой есть точно такая же точка с координатами (a,b).
Т.е. найти точки пересечения - это найти общие решения для уравнений, которыми задаются эти графики - ведь решения это точки, а одинаковые решения - одинаковые точки.
Т.е. решаем систему уравнений
y=x-7
(x-8)^2+(y+4)^2=13

Подставим первое уравнение во второе
x^2-16x+64+x^2-6x+9=13
2x^2-22x=-60
x^2-11x+30=0
x=5, x=6
y=-2, y=-1
т.е. у нас две точки
Так же можете построить график и проверить графически решение