1. Математика
  2. Как найти длину и ширину

Как найти длину и ширину прямоугольника если известна его площадь и периметр

PolyaBarane PolyaBarane    2   01.07.2019 18:10    4

Ответы
КУМИР566 КУМИР566  26.07.2020 01:22
Нужно решить систему двух уравнений.Одно из уравнений выражает площадь прямоугольника через его стороны, а второе - периметр.

P=2(a+b)\; ,\; \; S=ab\; \; \to \; \; \left \{ {{P=2(a+b)} \atop {S=ab}} \right.

P.S. \left \{ {{a+b=\frac{P}{2}} \atop {ab=S}} \right. \left \{ {{b=\frac{P}{2}-a} \atop {a(\frac{P}{2}-a)=S}} \right. \left \{ {{b=\frac{P}{2}-a} \atop {a^2-\frac{P}{2}a+S=0}} \right. \\\\D=P^2-S\\\\a_1=P-\sqrt{D}\\\\a_2=P+\sqrt{D}\\\\b_1=\frac{P}{2}-P+\sqrt{D}=-\frac{P}{2}+\sqrt{P^2-S}\\\\b_2=\frac{P}{2}-P-\sqrt{D}=-\frac{P}{2}-\sqrt{P^2-S}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ханна2003 Ханна2003  21.05.2021 11:00
4. В кафе «Горячие блюда» в течение 12 дней фиксировалось количество заказов с доставкой на дом. 48; 53; 58; 47; 48; 62; 68; 48; 85; 90; 94; 97Найдите размах, среднее...
dominocos dominocos  21.05.2021 11:00
7.Спростіть вираз -3(6 – а) — 7—2 - 2а)​...
lizapustyreva07 lizapustyreva07  21.05.2021 11:00
НУЖНО 3. Постройте график прямой пропорциональности у = 4x​...
moiseenkova041 moiseenkova041  21.05.2021 11:00
Прямоугольная трапеция боковые стороны 5 и 2, верхнее основание 10. Найти нижние основание (Желательно подробно)...
peindragneel11 peindragneel11  21.05.2021 10:59
Сторони трикутника дорівнюють 4 дм, 13 дм і 15 дм.Знайдіть меншу висоту трикутника.​...
avetisyana902 avetisyana902  21.05.2021 10:58
Карлсон съел три плюшки, что составило 15% всего содержимого на тарелке. Сколько плюшек было первоначально?...
Юлианна245 Юлианна245  21.05.2021 10:57
Найти Дискриминант уравнения  5х2+3х+4=0 9 - 4 * 5 * 4 = -719 + 4 * 5 * 4 = 899 + 5 * 4 =296 + 2 * 2 =119 - 4 * 2 * 2 = -7 ​...
stupidcarl stupidcarl  21.05.2021 10:55
2°. Накресліть довільний відрізок РК і коло з центром у точці Р і радіусом РК.​...
pechenkinaolga5 pechenkinaolga5  21.05.2021 10:55
Ежедневно 12 лошадей и 25 коров съедают 247 килограммов травы. Определите сколько травы ежедневно съедает каждая лошадь и каждая корова, если известно, что 4 лошади...
2006464 2006464  20.06.2021 19:09
Решить систему линейных алгебраических уравнений x+2y-z=2 2x-3y+2z=2 3x+y+z=8...

Популярные вопросы