Как надо правильно складывать или вычитать дроби? например: 4 целых 1/9 - 1 целая 5/9

Это не дроби а смешанные числа. 4 1/9 - 1 5/9 = знаменатель разный мы у целой части то есть 4 занимаем , будет теперь 3 , 1 и 9 складываем , а знаменатель тот же остаётся , дальше просто вычитаем . 4 1/9 - 1 5/9 = 3 10/9 -1 5/9=2 5/9
Со сложением все просто : целые части и дробные складваем отдельно: 5 4/8+ 3 9/8=8 13/8. Но там есть и исключения.