как извлечь корень четвертой степени из двух? или как понять, что это число больше единицы ​

Пошаговое объяснение:

⁴√2 - нацело извлечь невозможно (без калькулятора точное значение узнать проблематично), но можем оценить его примерное значение:

так как 1<2<16, то

⁴√1<⁴√2<⁴√16

или ⁴√(1⁴)<⁴√2<⁴√(2⁴)

или 1<⁴√2<2 → ⁴√2>1

Корень четвёртой степени из 2 вряд-ли получится извлечь. Чтобы сравнивать числа разных "типов", необходимо их привести к одному единому. Так, мы сравниваем числа 1 и корень 4 степени из 2. Так как второе мы извлечь не можем, будем работать с первым. Мы знаем, что единица в любой степени равна себе же. Значит, мы ее можем представить, как корень 4 степени из 1. Теперь давайте условно отбросим корень и сравним числа 2 и 1. Получим, что 2 больше 1. Таким образом, корень 4 степени из 2 больше одного