1. Математика
  2. Как это правильно разложить

Как это правильно разложить на множители ? ( тут именно подкорневое выражение в третьей степени, а не весь корень ) √m³ - √n³ = ? ?

mashakovalak234 mashakovalak234    2   31.07.2019 18:40    0

Ответы
zufa11 zufa11  03.10.2020 18:53
√(m³) - √(n³) = (√m)³ - (√n)³ = (√m - √n)*((√m)² + √m*√n + (√n)²) = (√m - √n)*(m + √(m*n) + n)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
gusakova2016poly gusakova2016poly  03.10.2020 18:53
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) – формула разности кубов, применимая также и к нашему выражению

\sqrt{m^3}-\sqrt{n^3}=(\sqrt{m})^3-(\sqrt{n})^3

Проверка: 
\sqrt{m^3}=(m^3)^{\frac{1}{2}}=m^{3*\frac{1}{2}}=m^{\frac{3}{2}};\\(\sqrt{m})^3=(m^\frac{1}{2})^3=m^{\frac{1}{2}*3}=m^{\frac{3}{2}}

(\sqrt{m})^3-(\sqrt{n})^3=(\sqrt{m}-\sqrt{n})((\sqrt{m})^2+\sqrt{m}*\sqrt{n}+(\sqrt{n})^2)=\\(\sqrt{m}-\sqrt{n})(m+\sqrt{mn}+n)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Znatok00011 Znatok00011  04.03.2021 16:01
рабочий лист 28 виды цветных металлов отметьте на карте Отметь условия знаком на карте месторождения меди Используй текст учебника​...
игорь800 игорь800  04.03.2021 16:02
Найдите все натуральные значения x при которых верно неравенство 12...
SPODLITOVA445456 SPODLITOVA445456  04.03.2021 16:02
Запишите в виде неравенства и в виде числового промежутка множество, изображенное на рисунках​...
hiraimomorin hiraimomorin  04.03.2021 16:02
Используя теорему о внешнем угле Треугольника,найдите угол С​...
Рара15рара1 Рара15рара1  04.03.2021 16:03
Задание на свойства пропорции с объяснением Заранее...
yurinskayat1 yurinskayat1  04.03.2021 16:03
Длина пола равна 5,33 м, а его ширина — 4,74 м. Чему равна площадь пола? (ответ округли до десятых!)...
Dagrf Dagrf  04.03.2021 16:03
Задание 1. На каком из рисунков прямые будут параллельны? Поясните свой ответ.​...
MaxKryaks MaxKryaks  04.03.2021 16:04
Постройте график функции 1) y = kx, если известно что ему принадлежит точка В ​...
Ученик132312 Ученик132312  04.03.2021 16:04
Определите какие целые числа на координатной прямой лежат между числами -3,2 и 1,8 между какими соседними целыми числами на кординатной прямой расположено число -2 1/3...
Aruuuuuuuu Aruuuuuuuu  04.03.2021 16:05
номер 1120А(-10;-2)В(-2; -2) С(-2; -6) D(-10; -6)​...

Популярные вопросы