Как доказать что n-ть является арифметической или прогрессией?

Ответы

silvia16 08.10.2020 09:17

Числовая последовательность называется геометрической прогрессией, если существует действительное число q, называемое знаменателем прогрессии, такое, что $b_{n+1} = b_n*q$ то есть, каждый член последовательности (начиная со второго) равен предыдущему, умноженному на одно и то же число (знаменатель прогрессии).

Числовая последовательность называется арифметической прогрессией, если существует действительное число d (разность прогрессии), такое, что, $a_{n+1}-a_n=d$ то есть, каждый член последовательности (начиная со второго) равен предыдущему плюс одно и то же число (разность прогрессии).

Т.е. Например дана последовательность:
2, 4, 6, 8, ..2k ....
Видно. что к каждому члену последовательности прибавляют по два 4-2=2, 6-5=2, 8-6=2...... значит это арифметическая прогрессия

А вот если
2, 4, 8, 16, ... $2 x^{n}$
то это геометрическая прогрессия. ведь каждый член последовательности умножают на два, чтобы получить предыдущий. 4:2=2, 8:4=2, 16:8=2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика