1. Математика
  2. Как без калькулятора вычислить

Как без калькулятора вычислить sqrt(2001*2003*2005*2007+16)

Turbik327 Turbik327    1   14.06.2019 23:20    1

Ответы
LastGirlOnEarth LastGirlOnEarth  12.07.2020 11:03
Обозначим число 2004 за x. Тогда нам нужно найти значение выражения \sqrt{(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16}

(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16=(x-3)(x+3)(x-1)(x+1)+16= \\ = (x^{2} -9)( x^{2} -1)+16= x^{4} -10 x^{2} +9+16= x^{4} - 10x^{2} + 25

x^{4} - 10x^{2} + 25 =( x^{2} -5)( x^{2} -5)= (x^{2} -5)^{2} 

Теперь вычислим корень из этого выражения: 
\sqrt{(x^{2} -5)^{2}} =x^{2} -5=2004^{2}-5

(в нашем случае x>5 и второй случай рассматривать не нужно).

Таким образом, \sqrt{2001*2003*2005*2007+16}= 2004^{2} -5=4016016-5=4016011
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
RokiFoki RokiFoki  12.07.2020 11:03
173.521 будет всего без калькулятора
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
VladimirLapskiy VladimirLapskiy  06.09.2019 01:20
Длина отрезка ab равна 40 см.точки с и d делят отрезок ав на отрезки ас,cd и db.длина отрезка сd на 4 см больше,чем длина олтрезка ас, но в 2 раза меньше,чем длина отрезка db.найдите...
Response21 Response21  06.09.2019 01:20
На улице стоят 8 домов в них живут 96 жильцов в каждом доме 6 кв число жильцов в квартирах одинаково сколько жильцов в одной квартире? хелп)0...
mr1assira mr1assira  06.09.2019 01:20
Начерти квадрат, сторона которого 4 см. найди его периметр. уменьши его сторону нат1 см. начерти полученый при этом квадрат и найди его перимтр...
lol1039 lol1039  06.09.2019 01:20
Докажите,что числа 260и117не являются простыми...
chistikpozitiv chistikpozitiv  06.09.2019 01:20
Найди два числа, если их сумма равно 70 и одно из на 24 менише другого...
ivanivanov2007r ivanivanov2007r  06.09.2019 01:20
Первый робочий за 5 ч. обработал 600 деталей,а второй столько же деталей за 4 часа .на сколько деталей обработал больше второй робочий ,чем первый?...
vladysh205 vladysh205  06.09.2019 01:20
Запиши все двузначные числа, меньшие 40, в которых число едениц на 5большие числа десятков...
Наташа5979 Наташа5979  06.09.2019 01:20
Как решить (117m-39n): 13=? (128c-72d): 8=?...
сашулька00001 сашулька00001  06.09.2019 01:20
Коспьютерде теруші бірінші күні шығарманың 30%-ін, қалғанын екінші және үшінші күні терген бет санына қатынасы 5÷2 қатынасындай. компьютерде теруші екінші күні үшінші күнге қарағанда...
2345Pomogite2345 2345Pomogite2345  06.09.2019 01:20
Написать письмо(любое тип как тебя завут как тебя зовут и еще что то прибавте ) поо анг яз...

Популярные вопросы