К4+64 будет ли простым, для к в целых числах

Не будет, так как простое число делится только на единицу и на само себя, а данное число 4к+64 будет помимо этого в любом случае делиться на 2 и на 4, при любом целом к, так как: 4к+64=2*(2к+32)=4*(к+16)