Известно что, x+y=a, xy=b вычислить x^4+y^4.

(x+y)² = a²
x² + y² + 2xy = a²

x² + y² = a² - 2b

(x² + y²)² = x⁴ + y⁴ + 2x²y² = a⁴ + 4b² - 4a²b

x⁴ + y⁴ = a⁴ + 4b² - 4a²b - 2b² = a⁴ + 2b² - 4a²b

ответ: a⁴ + 2b² - 4a²b