Известно, что вектор m→ можно выразить через вектор b→ следующим образом: m→=k⋅b→ , при этом b→≠0→ . Как называются эти векторы при разных значениях k ?
k = −12. (Несколько вариантов ответа.)

Противоположные
Противоположно направленные
Сонаправленные
Коллинеарные

Добрый день! Рад, что вы обратились со своим вопросом. Давайте разберемся вместе.

У нас есть вектор m→, который можно выразить через вектор b→ следующим образом: m→ = k⋅b→. Здесь k - это некоторое число, которое называется коэффициентом пропорциональности. Из условия вектор b→ ≠ 0→ следует, что вектор b→ не является нулевым вектором.

Теперь рассмотрим случай, когда k = -12.

Подставим это значение в выражение m→ = k⋅b→:

m→ = -12⋅b→

Отметим, что значение k = -12 является отрицательным числом.

Исходя из этого, можем сделать следующие выводы:

1. Противоположные векторы: Векторы m→ и b→ будут противоположными, если k является отрицательным числом (как в данном случае, k = -12). Векторы, направленные в разные стороны, но имеющие одинаковую длину и параллельные направления, называются противоположными векторами.

2. Противоположно направленные векторы: Векторы m→ и b→ будут противоположно направленными, так как они имеют разные направления (векторы идут в противоположных сторонах, но параллельны). В данном случае вектор m→ направлен в противоположную сторону, чем вектор b→.

3. Сонаправленные векторы: Векторы m→ и b→ не являются сонаправленными, так как они направлены в противоположные стороны.

4. Коллинеарные векторы: Векторы m→ и b→ являются коллинеарными, так как они параллельны и могут быть выражены друг через друга с помощью коэффициента пропорциональности k.

Итак, в ответе нужно выбрать два варианта: "Противоположно направленные" и "Коллинеарные".