Известно, что точки n (- 14) и p(- 31) симметричны. укажите координату центра симметрии, точки x?

Координата середины отрезка (это координата центра симметрии в данном случае) равна полусумме соответствующих координат
 ((-14)+(-31))\2=(-45)\2=-22,5

Прежде чем решить вспомним понятие модуля числа
С геометрической точки зрения, модуль числа -это  расстояние между числом и началом координат.
Теперь мы можем найти координату центра симметрии для данных точек:

1)  Даны точки  N (-14) и P (-31)

так как точки находятся по одну сторону от начала координат то 
-Найдем расстояние между данными точками : 
  |- 31| - |- 14|= 31-14= 17

Чтобы найти середину  отрезка с длинной 17 нужно 
  17 : 2=  8,5

Найдем координату центра симметрии
для этого либо пойдем вправо от точки N(-31) либо влево от М(-14)
- 31+ 8,5= - 22,5  или -14-8,5= - 22,5

Значит координата центра симметрии Х (-22,5)

ответ:  - 22,5