1. Математика
  2. Известно, что tga = 4 вычислите

Известно, что tga = 4
вычислите 3sina - 2cosa/4sina + cosa

dashasm06 dashasm06    1   16.02.2022 06:34    0

Ответы
pahan250 pahan250  16.02.2022 06:40

Пошаговое объяснение:

\text{tg }\alpha=4 \\ \text{tg }\alpha= \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha } \: = \cos \alpha \neq0

Вычислим:

\frac{3 \sin \alpha - 2 \cos \alpha }{4 \sin \alpha + \cos\alpha } = ...\\

Разделим и числитель и знаменатель на cos a ≠ 0

\dfrac{ \dfrac{3 \sin \alpha - 2 \cos \alpha}{ \cos \alpha }}{\dfrac{4 \sin \alpha + \cos\alpha }{ \cos \alpha} } = \dfrac{ \dfrac{3 \sin \alpha}{ \cos \alpha} - \dfrac{2 \cos \alpha}{ \cos \alpha }}{\dfrac{4 \sin \alpha}{ \cos \alpha} + \dfrac{ \cos\alpha }{ \cos \alpha} } = \\ =\dfrac{ 3 {\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} - 2{ \cdot}\dfrac{ \cancel{\cos \alpha}}{\cancel{ \cos \alpha} }}{4{\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} + \dfrac{\cancel{ \cos\alpha }}{ \cancel{\cos \alpha}} } = \frac{3 {\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} - 2}{4{\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} + 1} = \\ = \frac{3 \text{tg } {\alpha } - 2}{4 \text{tg } \alpha + 1}{ }

Т.к. tg a = 4, то значение выражения будет:

npu \: \: \text{tg } {\alpha } = 4 \: \: \\ \frac{3 \text{tg } {\alpha } - 2}{4 \text{tg } \alpha + 1} = \frac{3 \cdot4 - 2}{4\cdot4 + 1} = \frac{10}{17} \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sofija97 sofija97  19.03.2019 06:10
Принцип заполнения таблицы! 6 4 7 8 3 7 8 2 5 1 5 6 3 * 8 6 4 8 8 6 5 3 7 6 5 4 7 * * 5 * 8 6 4 7 8 необходимо найти принцип и вставить недостающие числа!...
angelinalipanova03 angelinalipanova03  19.03.2019 06:10
Теплоход за три дня км,причём вовторой и третий день в два пазабольше,чем в первый.сколько километровпроходил теплоход в каждый из этих дней?...
amina51205 amina51205  19.03.2019 06:10
Вычислите: если можно то по-подробней заранее !...
nastuastar12 nastuastar12  19.03.2019 06:10
Валентин подарував валентині троянди і орхідеї, причому орхідей було в4 рази менше, ніж троянд. скільки троянд подарував валентин, якщо відомо, що їх було на 51...
holoyf holoyf  19.03.2019 06:10
Потрібно скласти кросворд на тему снігова королева на укр мові. 5 клас...
makrona123 makrona123  19.03.2019 06:10
Всередине 19 века на острове ява судовым врачом р.майером с лечебной целью было проведено кровопускание нескольким матросам. при этом майер заметил, что венозная...
katyar980 katyar980  19.03.2019 06:10
Найдите значение выражения: а)3-вторых * 18; б)5+4-вторых ; в)(5+4)-вторых г)5-вторых+4 д)7+4 -третих...
lowrentij lowrentij  19.03.2019 06:00
Такая : как ничего не измеряя отрезать от ленты длиной 1 м 12 см кусок длиной 21 см? надо !...
abdirovadajana abdirovadajana  19.03.2019 06:00
На уборке картофеля собрали 1650 кг за день. после обеда в 2 раза меньше, чем до обеда. сколько картофеля собрали после обеда?...
raysat2 raysat2  19.03.2019 06:00
Три друга винни-пух пятачок и кролик пошли гулять в синей ,красной и зелёной рубашках.их туфли были тех же цветов .у винни-пуха цвет рубашки и туфель совпадали,...

Популярные вопросы