Известно, что сумма двух чисел равна 18, а произведение равно 80. Найди эти числа.

Это 8 и 10. Сумма равна 18, а произведение 80

Числа: 8 и 10

Пошаговое объяснение:

Составив уравнение:

x + y = 18

x*y = 80

Дальше пытаемся найти эти значения, для этого из первого уравнения выразим x и подставим во второе:

x = 18 - y

(18 - y)*y=80    ⇒  -y²+18y-80 = 0, для удобности умножим обе стороны на (-1):

y²-18y+80=0

По теореме вьета корнями будут:

y1 = 10  и  y2 = 8

Теперь что бы найти x подставляем значения y в самое первое уравнение:

1) x + y1 = 18      ⇒    x + 10 = 18    ⇒  x = 8

2) x + y2 = 18    ⇒    x + 8 = 18     ⇒  x = 10

то есть решениями являются (8, 10) или (10, 8)