1. Математика
  2. Известно что при любом целом к

Известно что при любом целом к не=27 число а-к^3делится без остатка на 27-к.найдите а

zaika25901 zaika25901    1   02.04.2019 07:40    1

Ответы
krll333 krll333  28.05.2020 10:32

Имеем дробь: \frac{a-k^3}{27-k}. Разложим числитель как разность кубов:

\frac{(\sqrt[3]{a}-k)*(\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}*k+k^2)}{27-k}

Дробь будет без остатка делиться на (27-k), если будет выполняться равенство:

\sqrt[3]{a}-k=27-k

\sqrt[3]{a}=27

a=27^3

a=19683

ответ: a=19683

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
matveydayp0cd3p matveydayp0cd3p  03.10.2021 06:31
1. Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость одного из них 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? 2. Два...
pirozhkovanastya pirozhkovanastya  03.10.2021 06:35
1. Запиши числа, которые расположены между числами...
dawka09 dawka09  03.10.2021 06:35
Найди все промежутки убывания функции по графику...
natashalife natashalife  03.10.2021 06:36
Показать, что векторы а=(1,1,2), b=(1,0,1),с=(1,2,-1) образуют трехмерный базис и найти координаты вектора d=(4,5,-3) в этом базисе.?...
Ksenia20066kislova Ksenia20066kislova  03.10.2021 06:37
Составте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21, 77....
tusovki tusovki  03.10.2021 06:37
BU Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая AP 5 Отметь на координатной прямой точки: A(-6), B(-9), C(-13), D(13), N(10) и найди расстояние между крайними...
hazret hazret  03.10.2021 06:37
1) У кожнiй iз наведених груп фактів виберіть зайвий. 2) Використавши завдання 1 як зразок, складіть не менше трьох груп об єктів (явищ, предметів, осіб), записавши їх перелік,...
Мосендз Мосендз  03.10.2021 06:38
Сто божьих коровок сидели на тонкой прямой ветке. Испугавшись пролетавшей птицы, коровки поползли: каждая — к какому-то краю ветки. Любые две коровки, поравнявшись друг с другом,...
lordd007 lordd007  03.10.2021 06:39
Найти длину отрезка АВ с координатами: а) А (-2, 3) В (9, 7) б) А (2, (5)) В (10, (8))....
daha561 daha561  03.10.2021 06:39
52. Запишите числа в десятичной системе счисления и римскими циф- рами: 1) 3000+4000+40; 2) 1000+900+60+3; 3) 2000+200+20+2; 4) 4000+300+20+1....

Популярные вопросы