1. Математика
  2. Известно, что при бросании

Известно, что при бросании десяти игральных костей выпала хотя бы одна единица. какова вероятность p того, что выпало две или более единиц?

shol09 shol09    1   29.12.2019 14:04    5

Ответы
lovedeutschlan lovedeutschlan  05.08.2020 13:49
ответ: \displaystyle \frac{6^{10}-3 \cdot {5^{10}}}{6^{10}-5^{10}}  Решение:

Р (выпала хотя бы одна единица) = 1 - Р (выпало ни 1 единицы) =

= 1 - \bigg(\dfrac{5}{6}\bigg)^{10}

Р (выпало 2, 3, ... ,10 единиц) = 1 - Р (выпало 0 или 1 единица) =

= 1-\dfrac{5^{10}}{6^{10}} - 10 \cdot \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{5^9}{6^9} = 1 - 1\cdot\dfrac{5^{10}}{6^{10}} - 2 \cdot \dfrac{5^1^0}{6^1^0} = 1 - 3 \cdot \dfrac{5^{10}}{6^{10}}.

Р (пересечение) = Р(выпало 2, 3, ... ,10 единиц) =

= 1 - 3 \cdot \dfrac{5^{10}}{6^{10}}.

Р (выпало 2 или более единиц | выпала хотя бы одна единица) =

= \displaystyle \frac{1-3 \cdot \dfrac{5^{10}}{6^{10}} }{1-\dfrac{5^{10}}{6^{10}} } = \frac{6^{10}-3 \cdot {5^{10}} }{6^{10}} \cdot \frac{6^{10}}{6^{10}-5^{10}} =\frac{6^{10}-3 \cdot {5^{10}} }{6^{10}-5^{10}}

При решении мы пользовались формулой условной вероятности:

P (A|B)=\dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Alena201859 Alena201859  28.03.2020 17:33
исследовать и построить график функции...
bezin2000 bezin2000  28.03.2020 17:33
1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если y = 2) При каких значениях переменной дробь не определена? Если y =...
kristinamurrr1 kristinamurrr1  28.03.2020 17:34
С одного участка собрали 60 кг огурцов а с другого на 10% больше.сколько кг огурцовсобрано с двух участков вместе....
DanyaHD DanyaHD  28.03.2020 17:34
Звести подібні доданки: 16 – 2х – 17 + 3х....
Александра110799 Александра110799  28.03.2020 17:38
Доведіть, що вершини правильного 2n­ кутника, взяті через одну, є вершинами правильного n­кутника....
he11sp0re he11sp0re  28.03.2020 17:38
Замените разность чисел суммой уменьшаемого и числа, троти-воположного вычитаемому, затем вычислите сумму:а) 15 - 16 = 15 + (-16) = -1б) 17 - (-19) -в) -19 - 18...
vladimirnishta1 vladimirnishta1  28.03.2020 17:40
Еки мектептин арасы 28 км. Балалар сол аракашыктыкты картага тусирмек болды.Узындыгы 25 смкесинди сызуга болатын даптерге балалар кандай масштабпен тусиру кажет...
kristipus2003 kristipus2003  28.03.2020 17:40
Исследовать и построить график функции!)...
Domikiahela Domikiahela  28.03.2020 17:44
Применив распределительный закон, представь числитель в виде произведения, а затем сократи дробь: 19⋅9−19⋅5. ( ) = 20⋅38. ( ) ​...
vladimirova2002 vladimirova2002  14.04.2020 17:19
Сколько Человек находится в зале Если один1% Общего числа семь человек Как сделать этот пример столбиком...

Популярные вопросы