Известно, что n – четное натуральное число. какое из данных выражений обязательно делится на 6? a) n³ - 1 b) n²- 1 c) n³ - n d) n³ + 1 e) n³ + n

n – четное натуральное число
тогда
A) n³ - 1  - чётное число в любой степени есть чётное, а если отнять 1 (нечётное число), то итогом будет НЕЧЁТНОЕ число, значит это число не делится на 6  без остатка.

Запишем это все в виде схемы
чёт^3 - нечёт = нечёт / чёт  = не может быть целым (не делится на 6)

Для остальных примеров применим этот же принцип

B) n²- 1

чёт^2 - нечёт = нечёт / чёт  = не может быть целым (не делится на 6)

C) n³ - n

чёт^2 - чёт = чёт / чёт  = может быть целым (делится на 6)


D) n³ + 1

чёт^3 + нечёт = нечёт / чёт  = не может быть целым (не делится на 6)

E) n³ + n

чёт^3 + чёт = чёт / чёт  = может быть целым (делится на 6)

ответ: С и Е