1. Математика
  2. Известно, что log3(15)=b.

Известно, что log3(15)=b. найдите log квадратный корень из 5(81).

St1ler St1ler    1   04.07.2019 16:30    1

Ответы
ВАНЯПУХОВ ВАНЯПУХОВ  02.10.2020 20:20
Свойства логарифмов которые будем применять:
log_{a^n}b^m=\frac{m}{n}*log_ab\\log_c(a*b)=log_ca+log_cb\\log_ab=\frac{1}{log_ba}(b\neq 1)

преобразуем 2 выражение:
log_{\sqrt{5}}81=log_{5^\frac{1}{2}}3^4=\frac{4}{\frac{1}{2}}log_53=8log_53

найдём log5(3) из 1 выражения:
log_315=log_3(3*5)=log_33+log_35=1+log_35\\\\1+log_35=b\\log_35=b-1\\\frac{1}{log_53}=b-1\\log_53=\frac{1}{b-1}

Итого:
log_{\sqrt{5}}81=8*\frac{1}{b-1}=\frac{8}{b-1}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
лалвллв лалвллв  21.04.2020 14:35
Раскройте скобки и у полученное выражение, если это возможно: а) (a+b+c) · 9; б) -5 · (m+x+k); в) (4x+y-3) · (-7); г) (d+t-n+r) · c; д) -5,3 · (0,3f-0,6f+3k) решите очень...
GuardiaN55 GuardiaN55  21.04.2020 14:35
Найдите xв равенствах 3а 22м²-x=2м²23дм²​...
kiki52 kiki52  21.04.2020 14:35
-15х+12=-18 розв яжiть рiвняння...
aydin6 aydin6  21.04.2020 14:35
Решите пропорцию (дроби) 1) 7/15=x/45 2)x : 2 3/23=3 2/7 : 1/4 решите...
iuliazhdanovaЮлька iuliazhdanovaЮлька  21.04.2020 14:35
п/6) √3 Указывайте направление движения по тригонометрическому кругу...
ALEXDEMI777 ALEXDEMI777  21.04.2020 14:35
Три целых и одна вторая минус одна целая и две третьих. Решите...
mahamde mahamde  21.04.2020 14:35
Диаметр окружности равен 4,81 см. Значение числа π≈3,14. Определи длину C этой окружности (с точностью до сотых).​...
Серг4й Серг4й  21.04.2020 14:36
1)10x - 11 = 4x − 7; 2) 14x − 25 = 20x + 9; 3) -3(5 - x ) = 35 - 5x; 4) 14x + 3 = 8x - 43; 5) 0,8(x − 2) + 2,6 = 0,5(7 + x)...
бидаббюмюим бидаббюмюим  21.04.2020 14:36
Решиии, нужно прям быстро​...
negei negei  21.04.2020 14:36
Укажите значение х, которое получится при решении уравнения Х ∙ 12 = 1000 – 280 600 60 6...

Популярные вопросы