Известно что а - угол 3 четверти. выражение.
1.
$\sin( \alpha ) - | \sin( \alpha ) |$
2.
$| \cos( \alpha ) | - \cos( \alpha )$

Ответы

lida113 15.01.2024 18:21

Добрый день! Рад помочь вам разобраться с данными математическим выражениями.

Перед тем, как мы начнем, давайте вкратце вспомним, что такое угол 3 четверти. Угол 3 четверти – это угол, который лежит между 180° и 270° на стандартной геометрической оси.

Итак, давайте приступим к анализу заданного выражения.

1. $\sin( \alpha ) - | \sin( \alpha ) |$

Для начала, посмотрим на первое слагаемое $\sin( \alpha )$ . Синус угла определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. Однако, так как нам известно, что угол $\alpha$ лежит в 3 четверти, то противоположная сторона и гипотенуза будут отрицательными. Таким образом, $\sin( \alpha )$ будет отрицательным числом.

Затем, рассмотрим второе слагаемое $| \sin( \alpha ) |$ . В математике знак " | | " обозначает модуль числа, то есть значение числа без учета его знака. В данном случае, модуль от отрицательного числа будет равен противоположному положительному числу. Т.е., $| \sin( \alpha ) |$ будет равняться модулю от $\sin( \alpha )$ .

Теперь, вычитаем модуль из синуса: $\sin( \alpha ) - | \sin( \alpha ) |$ .

Если значение синуса отрицательное, то и его модуль тоже будет отрицательным, поэтому вычитание модуля не изменит знак синуса. В итоге, ответом будет $\sin( \alpha ) - | \sin( \alpha ) |$ , где $\sin( \alpha )$ – отрицательное число.

2. $| \cos( \alpha ) | - \cos( \alpha )$

Аналогично первому выражению, давайте разберемся со вторым.

Сначала рассмотрим модуль от косинуса: $| \cos( \alpha ) |$ . Косинус угла также определяется как отношение прилегающей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. В данном случае, поскольку угол $\alpha$ лежит в 3 четверти, прилегающая сторона будет отрицательной, а гипотенуза – положительной. Поэтому, $\cos( \alpha )$ будет отрицательным числом.

Затем, вычитаем косинус из его модуля: $| \cos( \alpha ) | - \cos( \alpha )$ .

Так как модуль от отрицательного числа будет равен противоположному положительному числу, а косинус является отрицательным числом, результатом вычитания будет отрицательное число. Итак, ответом будет $| \cos( \alpha ) | - \cos( \alpha )$ , где $\cos( \alpha )$ – отрицательное число.

На этом мы завершаем анализ данных выражений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их, и я с удовольствием помогу вам разобраться.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика