1. Математика
  2. Известно, что а-один из корней

Известно, что а-один из корней уравнения а^2+1/а^2 = 3. найдите значение выражения (а+1/а)^4 - (а-1/а)^4)

MaushaLate86 MaushaLate86    1   06.08.2019 20:50    0

Ответы
yliuagulian yliuagulian  02.08.2020 09:27
Преобразуем второе выражение, как разность квадратов(a+ \frac{1}{a} )^4-(a- \frac{1}{a} )^4=((a+ \frac{1}{a} )^2+(a- \frac{1}{a} )^2)*((a+ \frac{1}{a} )^2-(a- \frac{1}{a} )^2)= \\ =(a^2+2+ \frac{1}{a^2} +a^2-2+ \frac{1}{a^2}) *(a^2+2+ \frac{1}{a^2} -a^2+2- \frac{1}{a^2} )= \\ =(2a^2+ \frac{2}{a^2}) *4=8(a^2+ \frac{1}{a^2})
и подставим первое выражение a^{2} + \frac{1}{a^2}=3
8(a^2+ \frac{1}{a^2})=8*3=24

Известно, что а-один из корней уравнения а^2+1/а^2 = 3. найдите значение выражения (а+1/а)^4 - (а-1/
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
godofwar171 godofwar171  29.09.2019 23:40
На отрезке ас отмечена точка n. найдите длину отрезка ас, если аn = 28 см, а отрезок n с короче на х см. полученное выражение и найдите значение при х = 25....
хорошист542 хорошист542  29.09.2019 23:40
Как по читаются выражения a • b - c : d a • (b - c) : d (a • b - c) : d...
dzyskristina503 dzyskristina503  29.09.2019 23:40
Два грузовика едут по шоссе со скоростью 80 км/ч расстояние между ними 300 метров когда грузовик сворачивает на проселочную дорогу, его скорость снижается до 36км/ч сколько...
manokhaangel manokhaangel  29.09.2019 23:40
1- ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем в линейку, причём их было на 18 больше, чем тетрадей в линейку. сколько всего тетрадей купил ученик? 2 - я провел...
Sheik077 Sheik077  29.09.2019 23:40
На путь домой из школы маша тратит 45 минут. какую часть пути она пройдет за: а) 10 минут б) 25 минут...
Lizevette Lizevette  29.09.2019 23:40
Решить пример 2/5 +(-0,5)+(- 1 1/4) сразу ❤...
chernovitskaya1 chernovitskaya1  29.09.2019 23:40
Дорога от дома до магазина у светы занимает 4 менуты что в 6 раз менше чем она тратит на дорогу от дома до школы сколько минут занимает у светы дорога от дома до школы...
lolkek213 lolkek213  29.09.2019 23:40
На складе 100 кг яблок, содержание воды в которых составляет 99%. при сушке содержание воды в я годах сократилось до 95%. сколько теперь весят ягоды? дайте ответ и решение...
Poolll Poolll  29.09.2019 23:40
Сумма двух натуральных чисел равна 252. если у одного из них зачеркнуть цифру десятков, рывную трём, то получится второе число. найти эти числа. дайте ответ и решение...
инна1903 инна1903  29.09.2019 23:40
Примените распледелительный закон умножения 1)22*(25+a-b) 2)18*(x+y-15) так же если сможете это вычислите удобным...

Популярные вопросы