. Известно, что a и B — углы І четверти и sina = 3/5-, cosB=1/3
Вычислите:
sin(a+B)
sin (a-B)
cos(a+B)
cos(a-B)

Ответы

Кисаааа123 12.10.2020 22:09

В первой четверти все тригонометрический функции положительны:

$\cos a=\sqrt{1-\sin^2a} =\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2} =\sqrt{1-\dfrac{9}{25}} =\sqrt{\dfrac{16}{25}} =\dfrac{4}{5}$

$\sin b=\sqrt{1-\cos^2b} =\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2} =\sqrt{1-\dfrac{1}{9}} =\sqrt{\dfrac{8}{9}} =\dfrac{2\sqrt{2} }{3}$

Находим величины:

$\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b=\dfrac{3}{5} \cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{3+8\sqrt{2} }{15}$

$\sin(a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b=\dfrac{3}{5} \cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{3-8\sqrt{2} }{15}$

$\cos(a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b=\dfrac{4}{5} \cdot\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{4-6\sqrt{2} }{15}$

$\cos(a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b=\dfrac{4}{5} \cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{2\sqrt{2} }{3}=\dfrac{4+6\sqrt{2} }{15}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

ZlataPaw 15.08.2019 20:40

Найдите число ,60% которого равны 15....

rahmatullinanvar 15.08.2019 20:40

20736 15.08.2019 20:40

клим512 15.08.2019 20:40

Васяян 15.08.2019 20:40

Вычислить 2 sin (π/2) + 3cos π варианты: 1, -1, 5...

katyar980 15.08.2019 20:40

hyyyser 15.08.2019 20:40

lowrentij 15.08.2019 20:40

Вырази в дециметрах и сантиметрах: 65см,86 см,94 см,77см...

Makc457214 15.08.2019 20:40

Rokwe 15.08.2019 20:40

. Известно, что a и B — углы І четверти и sina = 3/5-, cosB=1/3Вычислите:sin(a+B) sin (a-B)cos(a+B)cos(a-B)​