1. Математика
  2. Известно, что a+b+c=17,а

Известно, что a+b+c=17,а 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=17/20. найдите сумму a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b).

jekander jekander    1   09.09.2019 13:16    0

Ответы
арина12324 арина12324  26.08.2020 18:05

Из первого равенства выразив a+b, b+c, a+c и подставляя во второе равенство мы получим :

\dfrac{1}{17-c}+\dfrac{1}{17-a}+\dfrac{1}{17-b}=\dfrac{17}{20}

Подсчитаем нужную сумму для нас

\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a}{17-a}+\dfrac{b}{17-b}+\dfrac{c}{17-c}=\\ \\ \\ =-\dfrac{17-a-17}{17-a}-\dfrac{17-b-17}{17-b}-\dfrac{17-c-17}{17-c}=-1+\dfrac{17}{17-a}-1+\\ \\ \\ +\dfrac{17}{17-b}-1+\dfrac{17}{17-c}=-3+17\cdot \left(\dfrac{1}{17-a}+\dfrac{1}{17-b}+\dfrac{1}{17-c}\right)=\\ \\ \\ =-3+17\cdot\dfrac{17}{20}=\dfrac{-60+289}{20}=\dfrac{229}{20}=11.45

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
manes345 manes345  09.11.2020 18:04
Задача 10н.13. а) Вклассе 10 школьников. Среди них никакие двое не получили за год поровну двоек. Какое наименьшее число Двоек могли суммарно за год получить эти...
ТомКаулитц ТомКаулитц  09.11.2020 18:04
х- -3;0,5;0 у- -1;0,5;-4;0 У= 2х+3...
maxforg1 maxforg1  09.11.2020 18:04
Б) В первой пачке было на 10 тетрадей больше, чем во второй, а всего 70 тетрадей. Сколько тетрадей было во второй пачке?Решите задачу, используя рисунок 27.​...
SulikMur SulikMur  09.11.2020 18:04
Клоунам имена которых Пять ,Шесть и Семь хотелось так расположиться в один ряд, чтобы цифры на их костюмах образовали трёхзначное число,делящееся на 13 без остатка.Вначале...
harwq harwq  09.11.2020 18:04
Как эту задачу можно объяснить детям? Представь числа 60 и 75 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 5....
albinka2017 albinka2017  09.11.2020 18:04
Чему равен кбм на начало четвёртого года страхования​...
rimanchik rimanchik  09.11.2020 18:04
решить! (Я не шарю✨) Даю задание на латышском по математике Pārveido mazāko iespējamo veselo skaitļu attiecībā! 0,2 : 3,1 = #:# #-значит что-то вставить...
dashasapleva6 dashasapleva6  09.11.2020 18:04
Через точку К, що лежить між двома паралельними площинами α і β, проведено дві прямі k і m,які перетинають площину α в точках А1 і В1, площину β – в точках А2 і В2...
vikkkki1 vikkkki1  09.11.2020 18:04
Масса поросенка 13 кг, а масса козленка 9 кг.яна сколько килограммов поросенок тяжелее козленка?...
sasd2 sasd2  09.11.2020 18:04
0,(2) -3,(12). -0,45(3) 1,2(36) запишите переодическую десятичную дробь в виде обыкновенной решите . ​...

Популярные вопросы