Известно, что 2 прямоугольные комнаты в доме имеют одинаковую ширину.Длина первой комнаты в 1,5 раза больше ее ширины, а длина второй комнаты равна 7,5 м. Найдите ширину этих комнат в метрах, если их общая площадь равна 36м².​

Пошаговое объяснение:

Пусть  ширина комнат  - а cм, тогда по условию  длина первой комнаты в 1,5 раза больше ширины и равна 1,5а, длина второй комнаты равна 7,5 м . Площадь равна  36м², отсюда имеем S=a*b

36 = 1,5a*а + ab

36 = 1,5a² + 7,5a

1,5a² + 7,5a  - 36=0            

D = b²- 4ac = 7,5²- 4 *1,5*(-36)=√56,25+216=√272,25 =16,5

a₁=(-b -√D)/2a=(-7,5-16,5)/2*1,5= -24/3= -8 м  < 0 - не удовлетворяет условию.

a₂= (-b+√D)/2a =(-7,5+16,5)/2*1,5= 9/3= 3 м

И так ширина этих комнат 3 м

Проверка : Площадь одной комнаты 3*7,5= 22,5 м²

длина первой комнаты 3*1,5=4,5 м

Площадь второй 3*4,5=13,5м²

Площадь комнат 22,5+13,5= 36м²