Известно, что 2^n=5. чему равно значение lg2?

Для того чтобы решить данную задачу, мы должны найти значение логарифма по основанию 2 от числа 5. Для начала, давайте решим уравнение 2^n = 5.

2^n = 5

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 2:

log₂(2^n) = log₂(5)

Используем свойство логарифмов, которое гласит, что logₐ(b^c) = c * logₐ(b):

n * log₂(2) = log₂(5)

Теперь обратимся к определению логарифма, основанным на котором равенство a^b = c эквивалентно b = logₐ(c). В нашем случае, a = 2, b = n и c = 5:

n * log₂(2) = log₂(5) можно переписать в виде:

n = log₂(5)

Таким образом, значение lg2 равно log₂(5). Исходя из этого, ответ на ваш вопрос:

lg2 = log₂(5)

Чтобы найти численное значение этого логарифма, мы можем воспользоваться тем, что 2 в какой-либо степени равно 5. Поскольку 2^2 = 4 и 2^3 = 8, то 2 должно быть чуть больше, чем 2 в степени 2, но чуть меньше, чем 2 в степени 3. Следовательно,

log₂(5) ≈ 2.32