Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям далее система x^2+y^2 ≤ 4(x+y-1) y≤|x-2| (здесь модуль) и найдите площадь получившейся фигуры
Первый график х²+у²≤4(х+у-1) преобразуем, получим (х-2)²+(у-2)²≤4 множество точек внутри окружности с центром (2;2) и радиусом 2 и сама окружность второй график у≤|x-2| множество точек ниже графика у=|x-2| и сам график на рисунке показана область пересечения данных множеств это два одинаковых сегмента площадь одного семента S=(R²/2)·(α-sinα)=(4/2)·((π/2)-1)=π-2 площадь получившейся фигуры равна площади двух секторов S=2π-4 ответ 2π-4
х²+у²≤4(х+у-1)
преобразуем, получим
(х-2)²+(у-2)²≤4
множество точек внутри окружности с центром (2;2) и радиусом 2 и сама окружность
второй график
у≤|x-2|
множество точек ниже графика у=|x-2| и сам график
на рисунке показана область пересечения данных множеств
это два одинаковых сегмента
площадь одного семента S=(R²/2)·(α-sinα)=(4/2)·((π/2)-1)=π-2
площадь получившейся фигуры равна площади двух секторов S=2π-4
ответ 2π-4